2022년06월18일 11번
[과목 구분 없음] 용수철 상수 k=20N/m이고 고유 길이가 1m인 용수철을 질량 2kg인 물체와 연결한 후 마찰이 없는 평면에 놓았다. ＜보기＞와 같이 평면에서 물체가 용수철에 매달려 등속원운동하고 있을 때 용수철의 길이는 1.5m였다. 이때, 용수철에 저장된 탄성에너지와 물체의 운동에너지의 비는? (단, 용수철의 무게는 무시한다.)
- ① 1 : 1
- ② 1 : 1.5
- ③ 1 : 2
- ④ 1 : 3
(정답률: 알수없음)
문제 해설
물체의 총 에너지는 운동에너지와 위치에너지의 합으로 나타낼 수 있습니다. 물체가 등속원운동을 하고 있으므로, 위치에너지는 일정합니다. 따라서, 물체의 총 에너지는 운동에너지와 용수철에 저장된 탄성에너지의 합으로 나타낼 수 있습니다.
물체의 운동에너지는 1/2mv^2로 나타낼 수 있습니다. 여기서, 물체의 속도는 등속이므로 일정합니다. 따라서, 물체의 운동에너지는 일정합니다.
용수철에 저장된 탄성에너지는 1/2kx^2로 나타낼 수 있습니다. 여기서, x는 용수철의 변형량입니다. 처음에는 용수철의 길이가 1m이었으므로, 변형량은 0.5m입니다. 따라서, 용수철에 저장된 탄성에너지는 1/2(20)(0.5)^2 = 2.5J입니다.
따라서, 용수철에 저장된 탄성에너지와 물체의 운동에너지의 비는 2.5J : 일정한 값으로, 비율을 구할 수 없습니다. 따라서, 보기 중에서는 "1 : 1", "1 : 1.5", "1 : 2", "1 : 3" 모두 가능합니다.